平息債券(假設折現(xiàn)率保持不變,溢價發(fā)行的平息債券)

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2022年12月26日14:11:21

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平債業(yè)務是什么意思?

是指平價發(fā)行債券的業(yè)務(也就是按照債券的票面金額發(fā)行債券),此時,票面利率等于市場利率。除了平債業(yè)務以外,還包括溢價發(fā)行債券(就是按照超過債券面額來發(fā)行債券)的業(yè)務和折價發(fā)行債券(就是按照低于債券票面金額來發(fā)行債券)的業(yè)務。

有效年利率推導過程?

)債券面值為100元,當前市價100元,已知年利率10%,每半年支付一次利息,那么有效年利率是多少

2)債券面值為100元,當前市價100元,已知年利率10%,那么半年的利率是多少

3)債券的面值為100元,假設2018年1月1日發(fā)行,如果折現(xiàn)率為10%,票面利率8% ,該債券2018年2月1日的市價是多少

關于有效年利率的計算及推導:

有效年利率的公式=(1+10%/2)^2-1=10.25%

有效年利率=當年利息總額/本金={100*0.05+(100+100*0.05)*0.05}/100=10.25/100=10.25%

由此驗證了有效年利率的本質就是等于年利息總額/本金

有效年利率的另一理解

使用有效年利率計算當前債券的價值=100*(1+10.25%)/(1+10.25%)=100, 相當于一年的年利率計算

使用債券估價模型計算=100*5%/(1+5)+100*5%/{(1+5%)*(1+5%)}+100/{(1+5%)*(1+5%)}=4.76+4.54+90.7=100

因此對于平息債券的估計模型,兩種計算結果是一樣的

2)

(1+R半)*(1+R半)=1+10% R半=4.88%

那么半年的有效利率即為4.88%,現(xiàn)在我們來驗證它的準確性

使用債券估價模型計算=100*4.88%/(1+4.88%)+(100+100*4.88%)*(1+4.88%)/{4.88%)^2}+100/{1+4.88%)^2}=4.65+4.43+90.9=100

同理我們可以計算有效年利率=(1+4.88%)*(1+4.88%)-1=10%

3)

方法一:

100*8%/(1+10%)^11/12+100/(1+10%)^11/12=8/1.091298+100/1.091298=98.96

方法二:首先計算有效月利率=> (1+r月)^12=1+10 =>R月=0.00797414, 再計算每月的利息收入, 再按每期的月利率折現(xiàn),計算的結果與方法一相同

影響債券的因素是那些?

1.面值

面值越大,債券價值越大(同向)。

2.票面利率

票面利率越大,債券價值越大(同向)。

3.折現(xiàn)率

折現(xiàn)率越大,債券價值越小(反向)。

債券定價的基本原則是:

折現(xiàn)率等于債券利率,債券價值就是其面值;

如果折現(xiàn)率高于債券利率,債券的價值就低于面值;

如果折現(xiàn)率低于債券利率,債券的價值就高于面值。

4.到期時間

對于平息債券(付息期無限小),當折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時,隨著到期時間的縮短,債券價值逐漸接近其票面價值。

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